카이제곱 검정 계산기

**독립성 검정 (교차표)**

1. **독립성 검정**을 선택하고 행과 열의 수를 정합니다. 엑셀이나 CSV에서 교차표를 그대로 붙여넣어도 됩니다. 2. 각 칸에 **관찰빈도**(사람 수·건수)를 입력합니다. 비율이나 평균은 넣지 마세요. 3. 2×2 표라면 **Yates 연속성 교정** 사용 여부를 선택합니다. 4. 기대빈도, χ², 자유도, p값, Cramér's V를 확인합니다. 기대빈도가 5 미만인 칸이 있으면 경고가 표시됩니다. 5. APA 7 형식 결과 문장을 복사합니다.

**적합도 검정**

1. **적합도 검정**을 선택합니다. 2. 범주별 관찰빈도를 입력합니다. 3. 기대 비율(또는 기대빈도)을 입력합니다. 균등분포인지 확인하려면 모두 같게 두면 됩니다. 4. χ², 자유도, p값을 확인합니다.

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카이제곱(χ²) 검정은 **실제로 관찰된 빈도**와 귀무가설이 참일 때 **기대되는 빈도**의 차이를 비교합니다.

• **독립성 검정**: 두 범주형 변수 사이에 관련이 있는가? 예) 약물군/위약군과 "호전 여부"가 관련이 있는가? 성별과 선호하는 학습 방식이 관련이 있는가? 설문조사 교차분석에서 가장 많이 쓰입니다.
• **적합도 검정**: 하나의 범주형 변수가 특정 분포를 따르는가? 예) 응답자의 A/B/C 비율이 모집단의 알려진 50%/30%/20%와 같은가?

두 변수가 모두 범주형이고, 서로 독립적인 사례의 빈도 자료일 때 사용합니다. 연속형 변수의 평균을 비교하려면 [t검정 계산기](/ko/tools/t-test-calculator)를, 표본이 작은 2×2 표라면 [Fisher 정확검정 계산기](/ko/tools/fisher-exact-test-calculator)를 고려하세요.

• **관측치의 독립성**: 한 사람(한 사례)은 한 칸에만 들어가야 합니다. 같은 사람의 사전·사후처럼 대응되는 자료는 해당하지 않으며, 대응되는 2×2 자료에는 McNemar 검정을 사용합니다.
• **비율이 아닌 빈도 사용**: 백분율로 바꾸면 결과가 달라집니다.
• **충분한 기대빈도**: 흔히 쓰는 기준은 모든 기대빈도가 5 이상인 것입니다(기대빈도 5 미만인 칸이 20% 이하이고 1 미만인 칸이 없으면 된다고 보는 교재도 있습니다). 충족하지 않으면 범주를 합치거나 Fisher 정확검정을 사용하세요.
• **범주는 서로 배타적이고 모든 경우를 포함**해야 합니다.

독립성 가정 하에서 각 칸의 기대빈도:

`E = 행 합계 × 열 합계 / N`

검정통계량은 관찰빈도 O와 기대빈도 E 차이의 제곱을 E로 나누어 더한 값입니다.

`χ² = Σ (O − E)² / E`

자유도: r×c 교차표는 `df = (r − 1) × (c − 1)`, 범주가 k개인 적합도 검정은 `df = k − 1`.

2×2 표의 Yates 교정: `χ² = Σ (|O − E| − 0.5)² / E`. 더 보수적인 결과를 줍니다.

효과크기 Cramér's V: `V = √( χ² / (N × (min(r, c) − 1)) )`. 2×2 표에서는 파이(phi) 계수의 절댓값과 같습니다.

환자 100명을 새로운 치료군과 대조군에 무작위 배정하고 호전 여부를 기록했습니다.

| | 호전 | 호전 안 됨 | 합계 | |---|---|---|---| | 치료군 | 30 | 20 | 50 | | 대조군 | 18 | 32 | 50 | | 합계 | 48 | 52 | 100 |

**기대빈도**: 호전 = 50 × 48 / 100 = 24, 호전 안 됨 = 50 × 52 / 100 = 26 (두 행 동일). 모두 5 이상이므로 조건을 충족합니다.

**χ²** = (30 − 24)²/24 + (20 − 26)²/26 + (18 − 24)²/24 + (32 − 26)²/26 = 1.500 + 1.385 + 1.500 + 1.385 = **5.77**

df = (2 − 1)(2 − 1) = 1, **p = .016**, Cramér's V = √(5.77 / 100) = **0.24**.

Yates 교정을 적용하면 χ²(1) = 4.85, p = .028로 α = .05에서 여전히 유의합니다.

**적합도 검정 예시**: 응답자 100명의 A/B/C 선택 수가 48/35/17일 때 기대 비율 50%/30%/20%와 비교하면 χ²(2) = 1.36, p = .506으로, 표본 분포는 이 비율과 유의하게 다르지 않습니다.

p < .05이면 관찰빈도와 기대빈도의 차이가 우연으로 보통 생기는 수준을 넘는다는 뜻이므로, 두 변수 사이에 관련이 있다고 판단합니다. O와 E의 차이가 큰 칸을 살펴 패턴을 설명하세요(이 예에서는 치료군의 호전 수가 기대보다 많음). Cramér's V는 관련성의 강도를 나타내며, Cohen의 기준으로 df = 1일 때 약 .10은 작음, .30은 중간, .50은 큼입니다.

APA 7에서는 자유도와 표본 크기를 함께 씁니다.

> 카이제곱 독립성 검정 결과, 집단과 결과 사이에 유의한 관련이 있었다, χ²(1, *N* = 100) = 5.77, *p* = .016, *V* = .24. 치료군의 호전 비율(60%)이 대조군(36%)보다 높았다.

교차표만이 아니라 전체 원자료가 있다면 Data2Paper의 [Generate Paper(논문 생성)](/ko/generate-paper)가 분석부터 표, 그림, 논의가 포함된 논문 초안까지 만들어 줍니다. 앞부분은 무료로 미리 볼 수 있습니다.

• 원빈도 대신 **비율이나 평균**을 입력함.
• **같은 응답자를 여러 번 집계**함(복수응답 문항을 그대로 검정하는 경우 등).
• **기대빈도 5 미만** 경고를 무시함.
• χ²만 보고하고 **자유도, N, 효과크기**를 빠뜨림.
• 유의한 카이제곱 결과를 **인과관계**의 증거로 해석함(관찰 자료에서는 관련성만 말할 수 있습니다).
• 같은 자료로 여러 번 카이제곱 검정을 하면서 다중비교 보정을 하지 않음.

다른 논문에 보고된 χ² 값의 p값만 필요하다면 [p값 계산기](/ko/tools/p-value-calculator)를 사용하세요.