t검정 계산기

1. **검정 종류 선택** - **단일표본 t검정**: 한 집단의 평균을 알려진 값이나 기준값과 비교 (예: 척도 중간값 3). - **대응표본 t검정**: 같은 참가자를 두 번 측정한 자료 (사전/사후, 좌/우). - **독립표본 t검정**: 서로 다른 두 집단 비교 (실험군 vs 대조군). 2. **데이터 입력**: 원자료를 붙여넣거나(한 줄에 하나씩, 또는 엑셀/CSV의 한 열 복사), **요약통계** 모드로 바꿔 집단별 평균, 표준편차, 표본 수 n을 입력합니다. 3. 독립표본이라면 **Welch**(등분산 가정 없음) 또는 **Student**(등분산 가정)를 선택합니다. 4. 양측 또는 단측을 선택합니다. 5. t, df, p, 평균 차이와 95% 신뢰구간, Cohen's d를 확인하고 APA 7 문장을 복사합니다.

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t검정은 평균의 차이가 표집 변동만으로 설명하기 어려울 만큼 큰지 확인하는 검정입니다. t값은 관찰된 차이를 표준오차로 나눈 값이며, 해당 자유도의 t분포를 따릅니다.

결과변수가 **연속형**(점수, 시간, 혈압 등)이고 **한두 개**의 평균을 비교할 때 사용합니다. 세 집단 이상이면 [분산분석(ANOVA) 계산기](/ko/tools/anova-calculator), 범주형 결과라면 [카이제곱 검정 계산기](/ko/tools/chi-square-calculator), 표본이 작고 분포가 심하게 치우쳐 있다면 [Mann-Whitney U 검정 계산기](/ko/tools/mann-whitney-u-test-calculator)를 고려하세요.

**Student와 Welch 중 무엇을?** Welch t검정은 두 집단의 분산이 같다고 가정하지 않으며, 분산이 같을 때도 성능 손실이 거의 없어서 독립표본의 기본값으로 권장하는 통계학자가 많습니다. Student t검정은 교재와 기존 논문에서 여전히 흔히 쓰입니다.

• **연속형 결과변수** (등간척도 또는 비율척도).
• **독립성**: 집단 내 관측치가 서로 독립이어야 하며, 독립표본 검정에서는 두 집단이 서로 다른 사람이어야 합니다. 대응표본 검정에서는 쌍과 쌍이 서로 독립이어야 합니다.
• **근사적 정규성**: 각 집단 자료(대응표본은 차이값)가 대략 정규분포를 따라야 합니다. 표본이 어느 정도 크면 t검정은 비교적 강건하지만, 히스토그램이나 Q-Q 플롯으로 심한 치우침이나 이상치를 확인하세요.
• **등분산성**: Student 독립표본 t검정에만 필요합니다. 확실하지 않으면 Welch를 쓰세요.

• **단일표본**: `t = (x̄ − μ0) / (s / √n)`, `df = n − 1`
• **대응표본**: 차이 d = x1 − x2를 구한 뒤 `t = d̄ / (s_d / √n)`, `df = n − 1`
• **독립표본(Student)**: 합동 표준편차 `sp = √( ((n1 − 1)s1² + (n2 − 1)s2²) / (n1 + n2 − 2) )`, `t = (x̄1 − x̄2) / (sp × √(1/n1 + 1/n2))`, `df = n1 + n2 − 2`
• **독립표본(Welch)**: `t = (x̄1 − x̄2) / √(s1²/n1 + s2²/n2)`, 자유도는 Welch–Satterthwaite 공식 `df = (s1²/n1 + s2²/n2)² / ( (s1²/n1)²/(n1 − 1) + (s2²/n2)²/(n2 − 1) )`
• **평균 차이의 95% 신뢰구간**: `차이 ± t임계값 × SE`
• **Cohen's d**(독립표본): `d = (x̄1 − x̄2) / sp`. 기준: 0.2 작음, 0.5 중간, 0.8 큼.

새로운 교수법(A 집단)과 기존 교수법(B 집단)으로 배운 학생들의 시험 점수:

• A: 78, 85, 72, 90, 81, 76, 88, 84 → 평균 = 81.75, SD = 6.16, n = 8
• B: 70, 74, 68, 80, 72, 75, 66, 71 → 평균 = 72.00, SD = 4.38, n = 8

**Student t검정**: 합동 SD = 5.34, SE = 2.67이므로 t = 9.75 / 2.67 = **3.65**, df = 14, 양측 **p = .003**. 평균 차이 = 9.75, 95% CI [4.02, 15.48]. Cohen's d = 9.75 / 5.34 = **1.83**.

**Welch t검정**: t = 3.65, df = 12.63, p = .003, 95% CI [3.96, 15.54]. 두 집단의 인원이 같고 SD 차이도 크지 않아 두 방법의 결과가 거의 같습니다.

신뢰구간에 0이 포함되지 않는 것도 p값이 유의하다는 결론과 일치합니다.

p < .05이면 두 평균의 차이가 우연으로 보통 생기는 범위를 넘는다고 봅니다. 95% 신뢰구간은 실제 차이의 그럴듯한 범위를, Cohen's d는 차이의 크기를 표준편차 단위로 보여 줍니다. 이 예의 d = 1.83은 매우 큰 효과이지만 집단당 8명뿐이라 신뢰구간이 넓습니다.

APA 7에서는 집단별 평균과 표준편차, t값과 자유도, 정확한 p값, 효과크기를 보고합니다.

> 새로운 교수법 집단(*M* = 81.75, *SD* = 6.16)이 기존 교수법 집단(*M* = 72.00, *SD* = 4.38)보다 점수가 높았다, *t*(14) = 3.65, *p* = .003, *d* = 1.83, 95% CI [4.02, 15.48].

Welch 검정이라면 소수 자유도를 그대로 씁니다: *t*(12.63) = 3.65.

전체 데이터셋이 있고 논문 전체를 써야 한다면, Data2Paper의 [Generate Paper(논문 생성)](/ko/generate-paper)가 분석을 수행하고 방법, 결과, 표, 그림이 포함된 논문 초안을 만들어 줍니다. 앞부분은 무료로 미리 볼 수 있습니다.

• **대응 자료에 독립표본 t검정 사용** (또는 그 반대). 같은 사람의 사전·사후 점수에는 대응표본 t검정이 필요합니다.
• **세 집단 이상에서 t검정을 여러 번 반복.** 분산분석을 쓰지 않으면 1종 오류가 커집니다.
• **p값만 보고.** 평균, SD, 신뢰구간, 효과크기도 함께 쓰세요.
• **자유도 오류.** 단일표본·대응표본은 n − 1, Student 독립표본은 n1 + n2 − 2.
• **데이터를 본 뒤 단측 검정으로 변경.**
• **이상치 확인 누락.** 차이의 대부분이 극단값 한두 개 때문일 수 있습니다.

이미 t값과 자유도를 알고 있다면 [p값 계산기](/ko/tools/p-value-calculator)로 바로 p값을 구할 수 있습니다.