t検定 計算ツール

1. **検定の種類を選ぶ** - **1標本 t検定**：1つの群の平均を既知の値・理論値と比べる（例：尺度の中点 3）。 - **対応のある t検定**：同じ参加者を2回測定したデータ（事前／事後、左右など）。 - **対応のない t検定（独立2群）**：別々の2群を比べる（介入群 vs 対照群）。 2. **データを入力**：生データを貼り付けるか（1行に1つ、または Excel／CSV の列をコピー）、**要約統計量**モードに切り替えて各群の平均、標準偏差、人数 n を入力します。 3. 対応のない t検定では **Welch**（等分散を仮定しない）か **Student**（等分散を仮定する）を選びます。 4. 両側か片側かを選びます。 5. t値、自由度、p値、平均値差と95%信頼区間、Cohen's d を確認し、APA 7 形式の報告文をコピーします。

計算はすべてブラウザ内で行われ、データはアップロードされません。

t検定は、平均値の差が標本のばらつきだけでは説明できないほど大きいかを調べる検定です。t値は観測された差をその標準誤差で割ったもので、対応する自由度の t分布に従います。

結果変数が**連続変数**（得点、時間、血圧など）で、**1つまたは2つ**の平均を比べるときに使います。3群以上なら [分散分析（ANOVA）計算ツール](/ja/tools/anova-calculator)、カテゴリの結果変数なら [カイ二乗検定 計算ツール](/ja/tools/chi-square-calculator)、小標本で分布が大きく歪んでいる場合は [マン・ホイットニーのU検定 計算ツール](/ja/tools/mann-whitney-u-test-calculator) も検討してください。

**Student と Welch のどちら？** Welch の t検定は2群の分散が等しいことを仮定せず、等分散のときでも性能がほとんど落ちないため、独立2群の標準として推奨する統計学者が多くいます。Student の t検定は教科書や過去の論文で今もよく使われています。

• **連続変数**（間隔尺度・比率尺度）であること。
• **独立性**：群内の観測が互いに独立していること。対応のない検定では2群が別の人であること。対応のある検定ではペア同士が独立していること。
• **おおよその正規性**：各群のデータ（対応のある検定では差）がほぼ正規分布に従うこと。中程度のサンプルサイズなら t検定は比較的頑健ですが、ヒストグラムや Q-Q プロットで強い歪みや外れ値を確認しましょう。
• **等分散性**：Student の対応のない t検定のみに必要。迷ったら Welch を使います。

• **1標本**：`t = (x̄ − μ0) / (s / √n)`、`df = n − 1`
• **対応あり**：差 d = x1 − x2 を求め、`t = d̄ / (s_d / √n)`、`df = n − 1`
• **対応なし（Student）**：プールした標準偏差 `sp = √( ((n1 − 1)s1² + (n2 − 1)s2²) / (n1 + n2 − 2) )`、`t = (x̄1 − x̄2) / (sp × √(1/n1 + 1/n2))`、`df = n1 + n2 − 2`
• **対応なし（Welch）**：`t = (x̄1 − x̄2) / √(s1²/n1 + s2²/n2)`、自由度は Welch–Satterthwaite の式 `df = (s1²/n1 + s2²/n2)² / ( (s1²/n1)²/(n1 − 1) + (s2²/n2)²/(n2 − 1) )`
• **平均値差の95%信頼区間**：`差 ± t臨界値 × SE`
• **Cohen's d**（対応なし）：`d = (x̄1 − x̄2) / sp`。目安は 0.2 小、0.5 中、0.8 大。

新しい指導法（A群）と従来の指導法（B群）で学んだ学生の試験得点：

• A：78, 85, 72, 90, 81, 76, 88, 84 → 平均 = 81.75、SD = 6.16、n = 8
• B：70, 74, 68, 80, 72, 75, 66, 71 → 平均 = 72.00、SD = 4.38、n = 8

**Student の t検定**：プールした SD = 5.34、SE = 2.67 なので t = 9.75 / 2.67 = **3.65**、df = 14、両側 **p = .003**。平均値差 = 9.75、95% CI [4.02, 15.48]。Cohen's d = 9.75 / 5.34 = **1.83**。

**Welch の t検定**：t = 3.65、df = 12.63、p = .003、95% CI [3.96, 15.54]。2群の人数が同じで SD の差も大きくないため、両者の結果はほぼ一致しています。

信頼区間が0を含まないことも、p値が有意であることと整合しています。

p < .05 なら、2群の平均の差は偶然で通常生じる範囲を超えていると判断します。95%信頼区間は真の差としてもっともらしい範囲を、Cohen's d は差の大きさを標準偏差単位で示します。この例の d = 1.83 は非常に大きな効果ですが、各群8人しかいないため信頼区間は広めです。

APA 7 では各群の平均と標準偏差、t値と自由度、正確な p値、効果量を報告します。

> 新しい指導法の群（*M* = 81.75, *SD* = 6.16）は従来の指導法の群（*M* = 72.00, *SD* = 4.38）より得点が高かった，*t*(14) = 3.65, *p* = .003, *d* = 1.83, 95% CI [4.02, 15.48]。

Welch の検定では小数の自由度をそのまま書きます：*t*(12.63) = 3.65。

データセット一式があり、論文全体を仕上げたい場合は、Data2Paper の [Generate Paper（論文生成）](/ja/generate-paper) が分析を行い、方法・結果・表・図を含む論文の下書きを作成します。前半部分は無料でプレビューできます。

• **対応のあるデータに対応のない t検定を使う**（またはその逆）。同じ人の事前・事後得点には対応のある t検定が必要です。
• **3群以上で t検定を繰り返す**。分散分析を使わないと第1種の過誤が増えます。
• **p値だけを報告する**。平均、SD、信頼区間、効果量も書きましょう。
• **自由度の誤り**。1標本と対応ありは n − 1、Student の対応なしは n1 + n2 − 2。
• **データを見てから片側検定に切り替える**。
• **外れ値を確認しない**。差のほとんどが1〜2個の極端な値で生じていることもあります。

すでに t値と自由度がわかっているなら、[p値 計算ツール](/ja/tools/p-value-calculator) で直接 p値に変換できます。