克朗巴哈系数（Cronbach's α）计算器

1. 按**每行一个被试、每列一个题项**整理数据（例如某满意度量表的5个题项），从Excel、WPS或SPSS复制后粘贴，数值之间用制表符、逗号或空格分隔均可。 2. 只放**同一量表或同一维度**的题项。问卷有多个维度时，各维度分别计算α。 3. **反向计分题先转换再粘贴**：1–5级量表的反向得分 = 6 − 原始分。 4. 粘贴前先处理有缺失值的行，并在论文中说明处理方法。 5. 结果包括：**α**、**标准化α**、题项间相关概况，以及每个题项的**校正项-总相关（CITC）**和**删除该题后的α**。

Cronbach's α由Lee Cronbach于1951年提出，是最常报告的**内部一致性信度**指标，反映一组题项测量同一潜在构念的一致程度：在某题得分高的人如果在其他题上也倾向于高分，α就高。

适用场景：

• 编制或修订了多题项量表（李克特题、评分题、测验题），需要报告其在本样本中的信度；
• 检查是否有题项表现异常，例如翻译问题或反向题忘记转换。

α**不能**检验量表是否单维。即使题项涉及两个相关因子，题目多时α也可能很高。检验维度结构应使用因子分析。

• **题项测量同一构念**，且计分方向一致。
• **τ等价**：α假设每个题项与潜在构念的关联强度相同；不满足时α往往低估信度，常用替代指标是基于因子模型的McDonald's ω。
• **误差不相关**：题项之间除构念外不应共享误差（如措辞几乎重复）。
• **题项数**：即使平均题间相关不变，题目越多α越高。
• **依赖样本**：α描述的是你的数据而不是量表本身，每项研究都应报告本样本的α，而不是只引用原始验证文献。

k个题项、各题方差 s²ᵢ、总分方差 s²ₜ：

• `α = (k / (k − 1)) · (1 − Σ s²ᵢ / s²ₜ)`

标准化α使用平均题间相关 r̄：

• `α_std = k · r̄ / (1 + (k − 1) · r̄)`

题项量纲不同、需先转为z分数再求和时，报告标准化α；题项量纲相同、直接求和时，报告原始α。

题项统计：

• **校正项-总相关**：该题与其余题项总分的相关（总分中剔除该题本身）；
• **删除该题后的α**：用剩余 k − 1 个题项重新计算的α。

10名被试回答5题量表（1–5分）：

| 被试 | I1 | I2 | I3 | I4 | I5 | |---|---|---|---|---|---| | 1 | 4 | 5 | 4 | 3 | 4 | | 2 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | | 3 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | | 4 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 | | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | | 6 | 3 | 2 | 3 | 3 | 2 | | 7 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | | 8 | 2 | 2 | 1 | 3 | 2 | | 9 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | | 10 | 3 | 4 | 3 | 2 | 3 |

• 各题方差：1.17, 1.17, 1.79, 1.16, 1.43，合计 6.71
• 总分方差 = 26.40
• `α = (5/4) · (1 − 6.71 / 26.40) = .93`
• 平均题间相关 r̄ = .74，标准化α = .93

| 题项 | 校正项-总相关 | 删除后α | |---|---|---| | I1 | .97 | .89 | | I2 | .67 | .94 | | I3 | .85 | .91 | | I4 | .73 | .93 | | I5 | .91 | .90 |

以上数值用NumPy按公式手工计算（样本方差，分母 n − 1）。

常用经验标准把 **.70** 视为研究用量表的最低可接受水平，**.80以上**为良好。过高（约.95以上）可能意味着题项高度重复，而不是量表特别好。这些只是惯例而非硬性门槛；用于个体决策（如临床筛查）比用于组间比较需要更高的信度。

示例中 α = .93，内部一致性高。第2题的校正项-总相关最低（.67），删除后α仅从.93升至.94，这种幅度不足以作为删题理由；删题应有内容上的依据。若某题项-总相关为**负**，通常是反向题未转换。

示例只有10人，仅作演示，α的估计很不精确；实际信度分析需要大得多的样本。

在"测量工具"部分报告每个量表在本样本中的α。由于α不可能超过1，APA格式省略小数点前的0：

> 本研究中，5题投入度量表的内部一致性较高（Cronbach's α = .93，校正项-总相关介于 .67 至 .97）。

问卷数据已整理好的话，可以用Data2Paper的[生成论文](/zh/generate-paper)把CSV/Excel数据变成完整论文初稿，包括信度及其他统计分析、表格和图，前半部分免费预览；报告的每个数值都请自行核对。

• **忘记反向计分**，导致α偏低、出现负的项-总相关；
• **把多个维度放在一起算一个α**；
• **把高α当作单维性或效度的证明**：信度是效度的必要条件而非充分条件；
• **只为提高α而删题**，可能缩小量表覆盖的内容；
• **引用原始文献的α而不报告本样本的α**；
• **对单题或两题计算α**：两题时应报告相关系数或Spearman-Brown系数。