比值比（OR）计算器

输入2×2四格表的四个频数，即可得到比值比（odds ratio）及95%置信区间、相对危险度（RR）及其区间；有格子为0时自动做Haldane校正，并生成可修改的APA 7结果句。

结果
统计量数值
OR3.27
95% CI[1.75, 6.14]
RR2.25
Risk diff.0.25

APA 报告

OR = 3.27, 95% CI [1.75, 6.14], RR = 2.25

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如何使用

按"行=暴露/分组，列=结局"整理数据：

| | 结局发生 | 结局未发生 | |---|---|---| | 暴露组 / 干预组 | a | b | | 非暴露组 / 对照组 | c | d |

1. 输入四个频数 **a、b、c、d**（必须是人数或例数，不能是百分比）。 2. 结果包括**比值比OR**及95%置信区间、**相对危险度RR**及95%置信区间、两组各自的发生率。 3. 任一格子为0时，计算器会给所有格子加0.5（Haldane校正）后再计算，并在结果中提示。 4. 复制APA结果句，按你的研究修改措辞。

看结果前请再确认表格方向：行或列放反，OR = 2.0 就会变成 0.5。

什么是比值比，什么时候用

事件的**比值（odds）**＝发生数 ÷ 未发生数。**比值比**是暴露组的比值与非暴露组比值之比。OR = 1 表示无关联，大于1表示暴露组结局比值更高，小于1表示更低。

比值比是以下场景的标准关联指标：

  • **病例对照研究**：按结局抽样，无法直接估计发生率，因此不能算RR；
  • **Logistic回归**：回归系数取指数即为OR；
  • **二分类结局的Meta分析**。

**相对危险度**（风险比）比较的是两组的发生概率，更容易向非专业读者解释，队列研究和随机对照试验中更常用。结局罕见时（常说低于约10%）OR与RR接近；结局常见时OR比RR更偏离1，把OR当作风险比来解读会夸大效应。

要检验关联是否显著，可用[卡方检验计算器](/zh/tools/chi-square-calculator)；期望频数较小时用[Fisher精确检验计算器](/zh/tools/fisher-exact-test-calculator)。

前提假设

  • 每个研究对象只计入一个格子。
  • 观测相互独立；配对病例对照数据需使用配对OR。
  • Woolf对数法基于大样本近似，频数很小时区间可能不准确，此时精确区间（如Fisher精确检验给出的区间）更合适。
  • 这里的OR和RR是**粗（未调整）**估计；可能存在混杂时，应报告Logistic回归或分层分析得到的调整估计。

计算公式

比值比及Woolf（对数）95%置信区间：

  • `OR = (a·d) / (b·c)`
  • `SE(ln OR) = sqrt(1/a + 1/b + 1/c + 1/d)`
  • `95% CI = exp( ln OR ± 1.96 · SE )`

相对危险度及95%置信区间：

  • `暴露组风险 = a / (a + b)`，`非暴露组风险 = c / (c + d)`
  • `RR = [a / (a + b)] / [c / (c + d)]`
  • `SE(ln RR) = sqrt(1/a − 1/(a + b) + 1/c − 1/(c + d))`
  • `95% CI = exp( ln RR ± 1.96 · SE )`

Haldane校正：a、b、c、d中任一为0时，四个格子都加0.5后再计算。

计算示例

随访200名成年人一年：100名吸烟者中30人发生呼吸道感染、70人未发生；100名不吸烟者中15人发生、85人未发生。即 a = 30, b = 70, c = 15, d = 85。

  • `OR = (30·85) / (70·15) = 2.43`
  • `SE(ln OR) = sqrt(1/30 + 1/70 + 1/15 + 1/85) = 0.355`
  • 95% CI：`exp(0.887 ± 1.96·0.355)` = **1.21 至 4.87**
  • 风险：0.30 与 0.15，`RR = 2.00`，95% CI **1.15 至 3.48**

零格示例：a = 0, b = 20, c = 6, d = 14。每格加0.5后 OR = 0.05，95% CI 0.003 至 1.04，区间很宽，反映零格提供的信息很少。

以上数字已在Python（NumPy与`scipy.stats.contingency.odds_ratio`）中核对。

结果解读

示例中，吸烟者发生感染的**比值是不吸烟者的2.43倍**，95% CI（1.21–4.87）不包含1，相当于在.05水平上关联显著。由于感染并不罕见（15%–30%），用RR = 2.00 表述更直观：吸烟者的**风险是不吸烟者的2倍**。

注意：

  • 置信区间包含1，说明数据与"无关联"相容；
  • 区间很宽说明估计不精确；
  • 观察性研究中的关联不等于因果。

APA 7 格式报告

报告频数或百分比、效应估计值及置信区间：

> 吸烟者的呼吸道感染发生率（30/100, 30%）高于不吸烟者（15/100, 15%），OR = 2.43, 95% CI [1.21, 4.87]；RR = 2.00, 95% CI [1.15, 3.48]。

如使用了Haldane校正，请在方法部分说明。若要分析含多个变量的完整数据集，Data2Paper的[生成论文](/zh/generate-paper)可以把CSV/Excel数据变成含统计分析、表格和图的论文初稿，前半部分免费预览；使用前请核对所有结果。

常见错误

  • **四格表方向放反**，导致OR倒数。
  • **结局常见时把OR说成"风险是……倍"**。
  • **在病例对照研究中报告RR**。
  • **输入百分比而不是频数**，导致标准误错误。
  • **忽视零格**：不校正时OR为0或无穷大，区间无法计算。
  • **只报OR不报置信区间**，或把粗OR当成调整后的OR。

常见问题

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